主題の通り、
Radeon Settingsの言語が日本語になっていると、Game Explorerに手動でアプリケーションを追加する事が出来ません。
以下スクリーンショットを添付します。
ゲームエクスプローラー 参照選択

日本語言語で参照を押した時

英語言語で参照を押した時

アプリケーション選択画面右下の拡張子に違いがあります。
日本語:アプリケーション (*.exe、*.url、*.lnk、)
英語:Application (*.exe *.url *.lnk)
日本語の場合、余計なカンマが入っており、これのせいでexeやurlといったファイルが表示されないようになっているのではないかと思います。
修正、調査の程、
よろしくお願いいたします。